Алгебра Примеры

$\frac{1}{b} = \frac{6}{5 b} + 1$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{6}{5 b}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} = 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $b \cdot 5$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{b}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{b \cdot 5} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$\frac{5}{5 b} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 - 6}{5 b} - 1 = 0$

Этап 2.4

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{- 1}{5 b} - 1 = 0$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{5 b} - 1 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{5 b} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{5 b}$ .

$- (\frac{1}{5 b}) - 1 = 0$

Этап 3.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- (\frac{1}{5 b}) - 1 \cdot 1 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{1}{5 b}) - 1 (1)$ .

$- (\frac{1}{5 b} + 1) = 0$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- (\frac{1}{5 b} + \frac{5 b}{5 b}) = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{1 + 5 b}{5 b} = 0$

Этап 6

Приравняем числитель к нулю.

$1 + 5 b = 0$

Этап 7

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$5 b = - 1$

Этап 7.2

Разделим каждый член $5 b = - 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим каждый член $5 b = - 1$ на $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 7.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 7.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 1}{5}$

Этап 7.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{1}{5}$