Алгебра Примеры

$\frac{3}{t + 7} = \frac{5}{- 8}$

Этап 1

Вычтем $\frac{5}{- 8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{t + 7} - \frac{5}{- 8} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{t + 7} - \frac{5}{- 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{t + 7} - - \frac{5}{8} = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $- - \frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3}{t + 7} + 1 (\frac{5}{8}) = 0$

Этап 2.1.2.2

Умножим $\frac{5}{8}$ на $1$ .

$\frac{3}{t + 7} + \frac{5}{8} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{t + 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{t + 7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{5}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{t + 7}{t + 7}$ .

$\frac{3}{t + 7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{t + 7}{t + 7} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(t + 7) \cdot 8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{t + 7}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{(t + 7) \cdot 8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{t + 7}{t + 7} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{t + 7}{t + 7}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{(t + 7) \cdot 8} + \frac{5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Этап 2.4.3

Изменим порядок множителей в $(t + 7) \cdot 8$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8 (t + 7)} + \frac{5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 8 + 5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 + 5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Этап 2.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{24 + 5 t + 5 \cdot 7}{8 (t + 7)} = 0$

Этап 2.6.3

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{24 + 5 t + 35}{8 (t + 7)} = 0$

Этап 2.6.4

Добавим $24$ и $35$ .

$\frac{5 t + 59}{8 (t + 7)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$5 t + 59 = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $59$ из обеих частей уравнения.

$5 t = - 59$

Этап 4.2

Разделим каждый член $5 t = - 59$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $5 t = - 59$ на $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{- 59}{5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 t}{5} = \frac{- 59}{5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 59}{5}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{59}{5}$