Алгебра Примеры

$\frac{3}{x} + \frac{1}{3} = \frac{5}{x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{5}{x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{x} + \frac{1}{3} - \frac{5}{x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{x} + \frac{1}{3} - \frac{5}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 5}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{- 2}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{2}{x}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3} + \frac{x}{3 x} = 0$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 3$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{3 x} + \frac{x}{3 x} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 \cdot 3 + x}{3 x} = 0$

Этап 7

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{- 6 + x}{3 x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$- 6 + x = 0$

Этап 9

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$