Алгебра Примеры

${(- 3 u^{- 2} v^{- 5})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{u^{2}} v^{- 5})}^{- 4}$

Этап 2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{u^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{u^{2}} v^{- 5})}^{- 4}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{u^{2}} v^{- 5})}^{- 4}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{3}{u^{2}} \cdot \frac{1}{v^{5}})}^{- 4}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{v^{5}}$ на $\frac{3}{u^{2}}$ .

${(- \frac{3}{v^{5} u^{2}})}^{- 4}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{v^{5} u^{2}}{3})}^{4}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{v^{5} u^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{v^{5} u^{2}}{3})}^{4}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{v^{5} u^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(v^{5} u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $v^{5} u^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$ на $1$ .

$\frac{{(v^{5})}^{4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перемножим экспоненты в ${(v^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{5 \cdot 4} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 9.1.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{v^{20} {(u^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(u^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{20} u^{2 \cdot 4}}{3^{4}}$

Этап 9.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{v^{20} u^{8}}{3^{4}}$

Этап 10

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{v^{20} u^{8}}{81}$