Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt{\frac{6}{18}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{6}{8} \cdot \frac{6}{18}}$

Этап 2

Умножим $\frac{6}{8}$ на $\frac{6}{18}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{8 \cdot 18}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $8 \cdot 18$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{3 (6)}{4 \cdot 18}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $4 \cdot 18$ .

$\sqrt{\frac{3 (6)}{3 (4 \cdot 6)}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{3 (4 \cdot 6)}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{4 \cdot 6}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{2 (2 \cdot 6)}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 (2 \cdot 6)}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{2 \cdot 6}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $2 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 \cdot 2)}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 \cdot 2)}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Этап 7

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Этап 9

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Этап 10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$