Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81 a^{2}$ в виде $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

Этап 1.1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ и $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Этап 3

Умножим $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

Этап 3.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

Этап 4

Изменим порядок $3$ и $a^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 a \sqrt[3]{3}$