Алгебра Примеры

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a + b}$