Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{16} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 - \sqrt{4 (2)}}{\sqrt{4}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{4}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 - (2 \sqrt{2})}{\sqrt{4}}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4 - 2 \sqrt{2}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 (1)}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{1}$

Этап 3.4.4

Разделим $2 - \sqrt{2}$ на $1$ .

$2 - \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$0.58578643 \dots$