Алгебра Примеры

$\frac{9 - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3$ и $b = d$ .

$\frac{(3 + d) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $3 + d$ и $d + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок членов.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Этап 2.1.3

Разделим $3 - d$ на $1$ .

$(3 - d) \cdot \frac{d}{d - 3}$

Этап 2.2

Умножим $3 - d$ на $\frac{d}{d - 3}$ .

$\frac{(3 - d) d}{d - 3}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3 - d$ и $d - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - d) d}{d - 3}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- d$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - (d)) d}{d - 3}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 3) - (d)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + d) d}{d - 3}$

Этап 2.3.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Этап 2.3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Этап 2.3.6

Разделим $- 1 d$ на $1$ .

$- 1 d$

Этап 2.4

Перепишем $- 1 d$ в виде $- d$ .

$- d$