Алгебра Примеры

$\frac{6 x}{3} + \frac{7}{15 x + 3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3} + \frac{7}{15 x + 3}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} + \frac{7}{15 x + 3}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} + \frac{7}{15 x + 3}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{1} + \frac{7}{15 x + 3}$

Этап 1.1.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$2 x + \frac{7}{15 x + 3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $15 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 x$ .

$2 x + \frac{7}{3 (5 x) + 3}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$2 x + \frac{7}{3 (5 x) + 3 (1)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (5 x) + 3 (1)$ .

$2 x + \frac{7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 (5 x + 1)}{3 (5 x + 1)}$ .

$2 x \cdot \frac{3 (5 x + 1)}{3 (5 x + 1)} + \frac{7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2 x$ и $\frac{3 (5 x + 1)}{3 (5 x + 1)}$ .

$\frac{2 x (3 (5 x + 1))}{3 (5 x + 1)} + \frac{7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x (3 (5 x + 1)) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x (3 (5 x) + 3 \cdot 1) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 x (15 x + 3 \cdot 1) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{2 x (15 x + 3) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x (15 x) + 2 x \cdot 3 + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 \cdot 15 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot 15 x \cdot x + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 \cdot 15 (x \cdot x) + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.7.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2 \cdot 15 x^{2} + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$

Этап 4.7.2

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{30 x^{2} + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$