Алгебра Примеры

$\sqrt{12 x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $9 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.3.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} (x^{2} x)} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.3.3

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{81 x^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $81 x^{3}$ в виде ${(9 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{9^{2} x^{3}}$

Этап 1.5.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{9^{2} (x^{2} x)}$

Этап 1.5.3

Перепишем $9^{2} x^{2}$ в виде ${(9 x)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{{(9 x)}^{2} x}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - (9 x \sqrt{x})$

Этап 1.7

Умножим $9$ на $- 1$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - 9 x \sqrt{x}$

Этап 2

Вычтем $9 x \sqrt{x}$ из $3 x \sqrt{x}$ .

$2 x \sqrt{3 x} - 6 x \sqrt{x}$