Алгебра Примеры

${(2 x - 5)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.5

Умножим $4$ на $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.6

Умножим $- 5$ на $12$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.8

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.9

Умножим $25$ на $6$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x + {(- 5)}^{3}$

Этап 2.10

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125$