Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{25 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 x^{2}}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[3]{25 x y^{2}} \sqrt[3]{15 x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{25 x y^{2} (15 x^{2})}$

Этап 1.2

Умножим $15$ на $25$ .

$\sqrt[3]{375 x y^{2} x^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x) y^{2}}$

Этап 1.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x^{1}) y^{2}}$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{375 x^{2 + 1} y^{2}}$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\sqrt[3]{375 x^{3} y^{2}}$

Этап 2

Перепишем $375 x^{3} y^{2}$ в виде ${(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $125$ из $375$ .

$\sqrt[3]{125 (3) x^{3} y^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x^{3} y^{2}}$

Этап 2.3

Перенесем $3$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Этап 2.4

Перепишем $5^{3} x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Этап 2.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x \sqrt[3]{3 y^{2}}$