Алгебра Примеры

${(\frac{x^{- 10}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 10}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5} x^{10}})}^{\frac{2}{5}}$

Этап 2

Умножим $x^{5}$ на $x^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{x^{5 + 10}})}^{\frac{2}{5}}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $10$ .

${(\frac{1}{x^{15}})}^{\frac{2}{5}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{1}{x^{15}}$ .

$\frac{1^{\frac{2}{5}}}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{15})}^{\frac{2}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{15 (\frac{2}{5})}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{1}{x^{5 (3) \frac{2}{5}}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{5 \cdot 3 \frac{2}{5}}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2}}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{6}}$