Алгебра Примеры

$2 \ln (x) = 6$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \ln (x) = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 \ln (x) = 6$ на $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\ln (x)$ на $1$ .

$\ln (x) = \frac{6}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$\ln (x) = 3$

Этап 2

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Этап 3

Перепишем $\ln (x) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Этап 4

Перепишем уравнение в виде $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = e^{3}$

Десятичная форма:

$x = 20.08553692 \dots$