Алгебра Примеры

$\log (5 x) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log (5 x) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 5 x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $5 x = 10^{2}$ .

$5 x = 10^{2}$

Этап 2.2

Разделим каждый член $5 x = 10^{2}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $5 x = 10^{2}$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{2}}{5}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{2}}{5}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10^{2}}{5}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = \frac{100}{5}$

Этап 2.2.3.2

Разделим $100$ на $5$ .

$x = 20$