Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[4]{9} \sqrt{9}}{\sqrt[4]{9^{5}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[4]{9}$ и $\sqrt[4]{9^{5}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[4]{\frac{9}{9^{5}}} \sqrt{9}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{9}{9^{5}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9^{5}}} \sqrt{9}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9$ из $9^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{1}{9^{4}}} \sqrt{9}$

Этап 3

Возведем $9$ в степень $4$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{6561}} \sqrt{9}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{\frac{1}{6561}}$ в виде $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $6561$ в виде $9^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{9^{4}}} \sqrt{9}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{9} \sqrt{9}$

Этап 7

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{1}{9} \sqrt{3^{2}}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{9} \cdot 3$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} \cdot 3$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$