Алгебра Примеры

$3 \sqrt{75} - 2 \sqrt{50} + \sqrt{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$3 \sqrt{25 (3)} - 2 \sqrt{50} + \sqrt{12}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{50} + \sqrt{12}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (5 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{50} + \sqrt{12}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$15 \sqrt{3} - 2 \sqrt{50} + \sqrt{12}$

Этап 1.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$15 \sqrt{3} - 2 \sqrt{25 (2)} + \sqrt{12}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$15 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{12}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 \sqrt{3} - 2 (5 \sqrt{2}) + \sqrt{12}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $- 2$ .

$15 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + \sqrt{12}$

Этап 1.7

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$15 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$15 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $15 \sqrt{3}$ и $2 \sqrt{3}$ .

$17 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$17 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$15.30272810 \dots$