Алгебра Примеры

$64^{\frac{- 3}{2}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$64^{- \frac{3}{2}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{64^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $8$ в степень $3$ .

$\frac{1}{512}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{512}$

Десятичная форма:

$0.00195312 \dots$