Алгебра Примеры

$\sqrt{- 10} \cdot \sqrt{- 24}$

Этап 1

Перепишем $- 10$ в виде $- 1 (10)$ .

$\sqrt{- 1 (10)} \cdot \sqrt{- 24}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (10)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{- 24}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{- 24}$

Этап 4

Перепишем $- 24$ в виде $- 1 (24)$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{- 1 (24)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (24)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot (i \cdot \sqrt{24})$

Этап 7

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$i \sqrt{10} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (6)})$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \sqrt{10} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \sqrt{10} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{6}))$

Этап 9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$i \sqrt{10} \cdot (2 \cdot i \sqrt{6})$

Этап 10

Умножим $i \sqrt{10} (2 i \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt{10} (2 (i^{1} i) \sqrt{6})$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt{10} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{10} (2 i^{1 + 1} \sqrt{6})$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{10} (2 i^{2} \sqrt{6})$

Этап 10.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 i^{2} \sqrt{10 \cdot 6}$

Этап 10.6

Умножим $10$ на $6$ .

$2 i^{2} \sqrt{60}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{60}$

Этап 12

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{60}$

Этап 13

Перепишем $60$ в виде $2^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$- 2 \sqrt{4 (15)}$

Этап 13.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Этап 14

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 (2 \sqrt{15})$

Этап 15

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 \sqrt{15}$

Этап 16

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 4 \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$- 15.49193338 \dots$