Алгебра Примеры

$(- 5, 5)$ , $(5, - 5)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 5, 5)$ и $(5, - 5)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 5 - (5)}{5 - (- 5)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $- 5 - (5)$ и $5 - (- 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5 - (5)}{5 - (- 5)}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - (5)$ .

$m = \frac{- 1 (5 + 5)}{5 - (- 5)}$

Этап 1.4.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (5 + 5)}{5 - 5 \cdot - 1}$

Этап 1.4.1.1.4

Вынесем множитель $5$ из $- 1 (5 + 5)$ .

$m = \frac{5 (- 1 (1 + 1))}{5 - 5 \cdot - 1}$

Этап 1.4.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$m = \frac{5 (- 1 (1 + 1))}{5 (1) - 5 \cdot - 1}$

Этап 1.4.1.1.5.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 \cdot - 1$ .

$m = \frac{5 (- 1 (1 + 1))}{5 (1) + 5 (1)}$

Этап 1.4.1.1.5.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (1) + 5 (- - 1)$ .

$m = \frac{5 (- 1 (1 + 1))}{5 (1 + 1)}$

Этап 1.4.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 (- 1 (1 + 1))}{5 (1 + 1)}$

Этап 1.4.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (1 + 1)}{1 + 1}$

Этап 1.4.1.2

Добавим $1$ и $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{1 + 1}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{1 + 1}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 1.4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m = \frac{- 2}{2}$

Этап 1.4.3.2

Разделим $- 2$ на $2$ .

$m = - 1$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $- 1$ и координаты заданной точки $(- 5, 5)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - 1 \cdot (x - (- 5))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 5 = - 1 \cdot (x + 5)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $- 1 \cdot (x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$y - 5 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 5)$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 5 = - 1 \cdot (x + 5)$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 5 = - 1 x - 1 \cdot 5$

Этап 4.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y - 5 = - x - 1 \cdot 5$

Этап 4.1.4.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$y - 5 = - x - 5$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y = - x - 5 + 5$

Этап 4.2.2

Объединим противоположные члены в $- x - 5 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Добавим $- 5$ и $5$ .

$y = - x + 0$

Этап 4.2.2.2

Добавим $- x$ и $0$ .

$y = - x$

Этап 5

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = - x$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y - 5 = - 1 \cdot (x + 5)$

Этап 6