Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{40} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Этап 1

Перепишем $40$ в виде $2^{3} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $40$ .

$\sqrt[3]{8 (5)} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{5} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Этап 3

Умножим $2 \sqrt[3]{5} (4 \sqrt[3]{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{5}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt[3]{5}$ в степень $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{5}}^{1} \sqrt[3]{5})$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt[3]{5}$ в степень $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{1})$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 1}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$8 {\sqrt[3]{5}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$8 \sqrt[3]{5^{2}}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$8 \sqrt[3]{25}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt[3]{25}$

Десятичная форма:

$23.39214190 \dots$