Алгебра Примеры

$y^{2} (y - 4) + 5 (4 - y)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Этап 2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Этап 3

Перенесем $- 4$ влево от $y^{2}$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 (4 - y)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y)$

Этап 5

Умножим $5$ на $4$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 + 5 (- y)$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $5$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 - 5 y$

Этап 7

Изменим порядок членов.

$y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$

Этап 8

Перепишем $y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(y^{3} - 4 y^{2}) - 5 y + 20$

Этап 8.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

Этап 8.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y - 4$ .

$(y - 4) (y^{2} - 5)$