Алгебра Примеры

$\frac{x}{2 x - 4} - 2 = \frac{1}{x - 2}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{x - 2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2 x - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{x}{2 x - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot - 2} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{x - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (x - 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{x - 2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{2}{(x - 2) \cdot 2} - 2 = 0$

Этап 2.3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} - 2 = 0$

Этап 2.6

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 2.7

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Этап 2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Этап 2.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{1 - 4}{2} = 0$

Этап 2.9.2

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{- 3}{2} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{2} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$3 = 0$

Этап 4

Поскольку $3 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения