Алгебра Примеры

$\frac{15}{x - 5} + 7 = \frac{25}{x - 5}$

Этап 1

Вычтем $\frac{25}{x - 5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 + \frac{15 - 25}{x - 5} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $25$ из $15$ .

$7 + \frac{- 10}{x - 5} = 0$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 - \frac{10}{x - 5} = 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{x - 5} - \frac{10}{x - 5} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (x - 5) - 10}{x - 5} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 - 10}{x - 5} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $7$ на $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 - 10}{x - 5} = 0$

Этап 2.6.3

Вычтем $10$ из $- 35$ .

$\frac{7 x - 45}{x - 5} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$7 x - 45 = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $45$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 45$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 x = 45$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 x = 45$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{45}{7}$