Алгебра Примеры

$\frac{1}{π} = \frac{π}{16}$

Этап 1

Вычтем $\frac{π}{16}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{π} - \frac{π}{16} = 0$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{π}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{π}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{π}{π}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $π \cdot 16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{π}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

Этап 4.2

Умножим $\frac{π}{16}$ на $\frac{π}{π}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π π}{16 π} = 0$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $π \cdot 16$ .

$\frac{16}{16 π} - \frac{π π}{16 π} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 - π π}{16 π} = 0$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- π π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $π$ в степень $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

Этап 6.1.2

Возведем $π$ в степень $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

Этап 6.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16 - π^{1 + 1}}{16 π} = 0$

Этап 6.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{16 - π^{2}}{16 π} = 0$

Этап 6.2

Перепишем $16 - π^{2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - π^{2}}{16 π} = 0$

Этап 6.2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4$ и $b = π$ .

$\frac{(4 + π) (4 - π)}{16 π} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$(4 + π) (4 - π) = 0$

Этап 8

Решим уравнение относительно .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим $(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Избавимся от скобок.

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265)) = 0$

Этап 8.1.2

Добавим $4$ и $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - (3.14159265)) = 0$

Этап 8.1.3

Умножим $- 1$ на $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - 3.14159265) = 0$

Этап 8.1.4

Вычтем $3.14159265$ из $4$ .

$7.14159265 \cdot 0.85840734 = 0$

Этап 8.1.5

Умножим $7.14159265$ на $0.85840734$ .

$6.13039559 = 0$

Этап 8.2

Поскольку $6.13039559 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения