Алгебра Примеры

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} = \frac{b + 4}{2 b^{2}}$

Этап 1

Вычтем $\frac{b + 4}{2 b^{2}}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} - \frac{b + 4}{2 b^{2}} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} - \frac{b + 4}{2 b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3 - (b + 4)}{2 b^{2}} = 0$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3 - b - 1 \cdot 4}{2 b^{2}} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3 - b - 4}{2 b^{2}} = 0$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{- b - 1}{2 b^{2}} = 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{- b - 1}{2 b^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{- b - 1}{2 b^{2}} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 b^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{- b - 1}{2 b^{2}}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{(- b - 1) \cdot 2}{2 b^{2} \cdot 2} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{(- b - 1) \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b + 6 + (- b - 1) \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b + 6 - b \cdot 2 - 1 \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{b + 6 - 2 b - 1 \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.7.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{b + 6 - 2 b - 2}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.7.4

Вычтем $2 b$ из $b$ .

$\frac{- b + 6 - 2}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.7.5

Вычтем $2$ из $6$ .

$\frac{- b + 4}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$\frac{- (b) + 4}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (b) - 1 (- 4)}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (b - 4)}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.11

Перепишем $- (b - 4)$ в виде $- 1 (b - 4)$ .

$\frac{- 1 (b - 4)}{4 b^{2}} = 0$

Этап 2.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{b - 4}{4 b^{2}} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$b - 4 = 0$

Этап 4

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$b = 4$