Алгебра Примеры

$\frac{7}{3} - \frac{3}{x - 5} = \frac{19}{12}$

Этап 1

Вычтем $\frac{19}{12}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7}{3} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{7}{3} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{4 (x - 5)}{4 (x - 5)}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{4 (x - 5)}{4 (x - 5)} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12} = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{4 (x - 5)}{4 (x - 5)}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12} = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{3}{x - 5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - (\frac{3}{x - 5} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{19}{12} = 0$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{3}{x - 5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19}{12} = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $\frac{19}{12}$ на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - (\frac{19}{12} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}) = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{19}{12}$ на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.1.7

Изменим порядок множителей в $3 (4 (x - 5))$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 \cdot 4 (x - 5)} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.1.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{12 (x - 5)} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.1.9

Изменим порядок множителей в $(x - 5) \cdot 12$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{12 (x - 5)} - \frac{3 \cdot 12}{12 (x - 5)} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (4 (x - 5)) - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 (4 x + 4 \cdot - 5) - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $- 5$ .

$\frac{7 (4 x - 20) - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 (4 x) + 7 \cdot - 20 - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{28 x + 7 \cdot - 20 - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3.5

Умножим $7$ на $- 20$ .

$\frac{28 x - 140 - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3.6

Умножим $- 3$ на $12$ .

$\frac{28 x - 140 - 36 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{28 x - 140 - 36 - 19 x - 19 \cdot - 5}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.3.8

Умножим $- 19$ на $- 5$ .

$\frac{28 x - 140 - 36 - 19 x + 95}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $19 x$ из $28 x$ .

$\frac{9 x - 140 - 36 + 95}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.5

Вычтем $36$ из $- 140$ .

$\frac{9 x - 176 + 95}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.6

Добавим $- 176$ и $95$ .

$\frac{9 x - 81}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $9 x - 81$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 81}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $3$ из $- 81$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 27)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.7.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 x) + 3 (- 27)$ .

$\frac{3 (3 x - 27)}{12 (x - 5)} = 0$

Этап 2.7.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Вынесем множитель $3$ из $12 (x - 5)$ .

$\frac{3 (3 x - 27)}{3 (4 (x - 5))} = 0$

Этап 2.7.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 x - 27)}{3 (4 (x - 5))} = 0$

Этап 2.7.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 27}{4 (x - 5)} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 27}{4 (x - 5)} = 0$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 9}{4 (x - 5)} = 0$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x - 9)}{4 (x - 5)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$3 (x - 9) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 (x - 9) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $3 (x - 9) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (x - 9)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 9)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x - 9$ на $1$ .

$x - 9 = \frac{0}{3}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x - 9 = 0$

Этап 4.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 9$