Алгебра Примеры

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Этап 1

Вычтем $\frac{3}{b}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} - \frac{3}{b} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} - \frac{3}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1 - 3}{b} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $6$ из $6 b + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 b$ .

$\frac{6 (b) + 18}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{6 b + 6 \cdot 3}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 b + 6 \cdot 3$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2}{b} = 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $- \frac{2}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2}{b} \cdot \frac{b}{b} = 0$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $b^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{2}{b}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b \cdot b} = 0$

Этап 2.5.2

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1} b} = 0$

Этап 2.5.3

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1} b^{1}} = 0$

Этап 2.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1 + 1}} = 0$

Этап 2.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{2}} = 0$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (b + 3) - 2 b}{b^{2}} = 0$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (b + 3) - 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (b + 3)$ .

$\frac{2 (3 (b + 3)) - 2 b}{b^{2}} = 0$

Этап 2.7.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 b$ .

$\frac{2 (3 (b + 3)) + 2 (- b)}{b^{2}} = 0$

Этап 2.7.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 (b + 3)) + 2 (- b)$ .

$\frac{2 (3 (b + 3) - b)}{b^{2}} = 0$

Этап 2.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 b + 3 \cdot 3 - b)}{b^{2}} = 0$

Этап 2.7.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{2 (3 b + 9 - b)}{b^{2}} = 0$

Этап 2.7.4

Вычтем $b$ из $3 b$ .

$\frac{2 (2 b + 9)}{b^{2}} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (2 b + 9) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (2 b + 9) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (2 b + 9) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (2 b + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 b + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $2 b + 9$ на $1$ .

$2 b + 9 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$2 b + 9 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$2 b = - 9$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 b = - 9$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 b = - 9$ на $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{9}{2}$