Алгебра Примеры

${(x + 4)}^{\frac{1}{3}} - 2 = - 6$

Этап 1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

${(x + 4)}^{\frac{1}{3}} - 2 + 6 = 0$

Этап 2

Добавим $- 2$ и $6$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{3}} + 4 = 0$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

${(x + 4)}^{\frac{1}{3}} = - 4$

Этап 4

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Этап 5

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Этап 5.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Этап 5.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x + 4)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Этап 5.1.1.2

Упростим.

$x + 4 = {(- 4)}^{3}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$x + 4 = - 64$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 64 - 4$

Этап 6.2

Вычтем $4$ из $- 64$ .

$x = - 68$