Алгебра Примеры

$5 x^{\frac{3}{2}} - 10 = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{\frac{3}{2}} - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{\frac{3}{2}}$ .

$5 (x^{\frac{3}{2}}) - 10 = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$5 x^{\frac{3}{2}} + 5 \cdot - 2 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{\frac{3}{2}} + 5 \cdot - 2$ .

$5 (x^{\frac{3}{2}} - 2) = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $5 (x^{\frac{3}{2}} - 2) = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 (x^{\frac{3}{2}} - 2) = 0$ на $5$ .

$\frac{5 (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.2.2

Разделим $x^{\frac{3}{2}} - 2$ на $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} - 2 = \frac{0}{5}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$x^{\frac{3}{2}} - 2 = 0$

Этап 3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x^{\frac{3}{2}} = 2$

Этап 4

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{2}{3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 5

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 5.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 5.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 5.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 5.1.2

Упростим.

$x = 2^{\frac{2}{3}}$