Алгебра Примеры

$(10 m - 5 + 2 m^{2}) \div (- 2 + 2 m)$

Этап 1

Развернем $10 m - 5 + 2 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $- 5$ .

$\frac{10 m + 2 m^{2} - 5}{- 2 + 2 m}$

Этап 1.2

Изменим порядок $10 m$ и $2 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{- 2 + 2 m}$

Этап 2

Изменим порядок $- 2$ и $2 m$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{2 m - 2}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 m$

$2$

$2 m^{2}$

$10 m$

$5$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 m^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 m$ .

					$m$
	$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			+	$2 m^{2}$	-	$2 m$

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 m^{2} - 2 m$ .

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$

Этап 8

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Этап 9

Разделим член с максимальной степенью в делимом $12 m$ на член с максимальной степенью в делителе $2 m$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Этап 10

Умножим новое частное на делитель.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					+	$12 m$	-	$12$

Этап 11

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $12 m - 12$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$

Этап 12

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$
							+	$7$

Этап 13

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$m + 6 + \frac{7}{2 m - 2}$