Алгебра Примеры

$25 x y \sqrt{\frac{81}{625} \cdot (x^{2} y^{2})}$

Этап 1

Объединим $\frac{81}{625}$ и $x^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2}}{625} y^{2}}$

Этап 2

Объединим $\frac{81 x^{2}}{625}$ и $y^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2} y^{2}}{625}}$

Этап 3

Перепишем $81 x^{2} y^{2}$ в виде ${(9 x y)}^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{625}}$

Этап 4

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}$ в виде ${(\frac{9 x y}{25})}^{2}$ .

$25 x y \sqrt{{(\frac{9 x y}{25})}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$25 x y \frac{9 x y}{25}$

Этап 7

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $25$ из $25 x y$ .

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$x y (9 x y)$

Этап 8

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x y (9 y)$

Этап 9

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{1} y (9 y)$

Этап 10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 1} y (9 y)$

Этап 11

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} y (9 y)$

Этап 12

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{2} (9 (y^{1} y))$

Этап 13

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{2} (9 (y^{1} y^{1}))$

Этап 14

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} (9 y^{1 + 1})$

Этап 15

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} (9 y^{2})$

Этап 16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} y^{2}$