Алгебра Примеры

$\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Этап 2.1.2

Возведем $\sqrt[3]{2 x}$ в степень $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Этап 2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}}$

Этап 2.1.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}}$

Этап 2.1.5

Перепишем ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ в виде $2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2 x}$ в виде ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.1.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}}$

Этап 2.1.5.5

Упростим.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{x}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{x}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{x}$

Этап 3.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{x}$