Алгебра Примеры

$\frac{{(- w^{0} d)}^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- w^{0} d$ .

$\frac{{(- w^{0})}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Этап 1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 1)}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Этап 1.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1 d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Этап 1.5

Умножим $d^{2}$ на $1$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 2 w^{- 2} d^{6}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 w^{- 2})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 \frac{1}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{w^{2}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(\frac{- 2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{d^{2}}{{(- \frac{2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{w^{2}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.5.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{w^{2}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{d^{2}}{1 \frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.9

Перемножим экспоненты в ${(w^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{2 \cdot 2}} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.9.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} {(d^{6})}^{2}}$

Этап 2.10

Перемножим экспоненты в ${(d^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} d^{6 \cdot 2}}$

Этап 2.10.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} d^{12}}$

Этап 3

Объединим $\frac{4}{w^{4}}$ и $d^{12}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4 d^{12}}{w^{4}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$d^{2} \frac{w^{4}}{4 d^{12}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $d^{2}$ из $4 d^{12}$ .

$d^{2} \frac{w^{4}}{d^{2} (4 d^{10})}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$d^{2} \frac{w^{4}}{d^{2} (4 d^{10})}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{4}}{4 d^{10}}$