Алгебра Примеры

${(\sqrt{2 x^{2}})}^{4}$

Этап 1

Изменим порядок $2$ и $x^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} \cdot 2}}^{4}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(x \sqrt{2})}^{4}$

Этап 3

Применим правило умножения к $x \sqrt{2}$ .

$x^{4} {\sqrt{2}}^{4}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{4}$ в виде $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{4}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2}{1}}$

Этап 4.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$x^{4} \cdot 2^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x^{4} \cdot 4$

Этап 5.2

Перенесем $4$ влево от $x^{4}$ .

$4 x^{4}$