Алгебра Примеры

${(6 x + 3)}^{- 1} < 0$

Этап 1

Упростим ${(6 x + 3)}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 x + 3} < 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $6 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{1}{3 (2 x) + 3} < 0$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{1}{3 (2 x) + 3 (1)} < 0$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 x) + 3 (1)$ .

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

Этап 2

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$2 x + 1 = 0$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 1$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x = - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x = - 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 5

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < - \frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - \frac{1}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{1}{2})$

Этап 7