Алгебра Примеры

$3 x^{2} {(5 x y)}^{2} {(x y)}^{- 1}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $5 x y$ .

$3 x^{2} ({(5 x)}^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $5 x$ .

$3 x^{2} (5^{2} x^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 2} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 x^{4} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 5^{2} x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$3 \cdot 25 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Этап 5

Умножим $3$ на $25$ .

$75 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$75 x^{4} y^{2} \frac{1}{x y}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x y$ из $75 x^{4} y^{2}$ .

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$75 x^{3} y$