Алгебра Примеры

$\frac{15 x^{3} y^{4}}{21 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{14 x^{2} y^{3}}{6 x y^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{15 x^{3} y^{4} (14 x^{2} y^{3})}{21 x^{2} y^{2} (6 x y^{2})}$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{15 (x^{2} x^{3}) y^{4} (14 y^{3})}{21 x^{2} y^{2} (6 x y^{2})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 x^{2 + 3} y^{4} (14 y^{3})}{21 x^{2} y^{2} (6 x y^{2})}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{15 x^{5} y^{4} (14 y^{3})}{21 x^{2} y^{2} (6 x y^{2})}$

Этап 3

Умножим $y^{4}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{15 x^{5} (y^{3} y^{4}) \cdot 14}{21 x^{2} y^{2} (6 x y^{2})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 x^{5} y^{3 + 4} \cdot 14}{21 x^{2} y^{2} (6 x y^{2})}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 x^{2} y^{2} (6 x y^{2})}$

Этап 4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 (x \cdot x^{2}) y^{2} (6 y^{2})}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 (x^{1} x^{2}) y^{2} (6 y^{2})}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 x^{1 + 2} y^{2} (6 y^{2})}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 x^{3} y^{2} (6 y^{2})}$

Этап 5

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 x^{3} (y^{2} y^{2}) \cdot 6}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 x^{3} y^{2 + 2} \cdot 6}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{15 x^{5} y^{7} \cdot 14}{21 x^{3} y^{4} \cdot 6}$

Этап 6

Сократим общий множитель $15$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $15 x^{5} y^{7} \cdot 14$ .

$\frac{3 (5 x^{5} y^{7} \cdot 14)}{21 x^{3} y^{4} \cdot 6}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21 x^{3} y^{4} \cdot 6$ .

$\frac{3 (5 x^{5} y^{7} \cdot 14)}{3 (7 x^{3} y^{4} \cdot 6)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (5 x^{5} y^{7} \cdot 14)}{3 (7 x^{3} y^{4} \cdot 6)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{5} y^{7} \cdot 14}{7 x^{3} y^{4} \cdot 6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $5 x^{5} y^{7} \cdot 14$ .

$\frac{x^{3} (5 x^{2} y^{7} \cdot 14)}{7 x^{3} y^{4} \cdot 6}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $7 x^{3} y^{4} \cdot 6$ .

$\frac{x^{3} (5 x^{2} y^{7} \cdot 14)}{x^{3} (7 y^{4} \cdot 6)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (5 x^{2} y^{7} \cdot 14)}{x^{3} (7 y^{4} \cdot 6)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{2} y^{7} \cdot 14}{7 y^{4} \cdot 6}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $5 x^{2} y^{7} \cdot 14$ .

$\frac{y^{4} (5 x^{2} y^{3} \cdot 14)}{7 y^{4} \cdot 6}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $7 y^{4} \cdot 6$ .

$\frac{y^{4} (5 x^{2} y^{3} \cdot 14)}{y^{4} (7 \cdot 6)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (5 x^{2} y^{3} \cdot 14)}{y^{4} (7 \cdot 6)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \cdot 14}{7 \cdot 6}$

Этап 9

Сократим общий множитель $14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $7$ из $5 x^{2} y^{3} \cdot 14$ .

$\frac{7 (5 x^{2} y^{3} \cdot 2)}{7 \cdot 6}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot 6$ .

$\frac{7 (5 x^{2} y^{3} \cdot 2)}{7 (6)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (5 x^{2} y^{3} \cdot 2)}{7 \cdot 6}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \cdot 2}{6}$

Этап 10

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $5 x^{2} y^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (5 x^{2} y^{3})}{6}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot (5 x^{2} y^{3})}{2 \cdot 3}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (5 x^{2} y^{3})}{2 \cdot 3}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{3}$