Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{7}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3 (\frac{7}{3})}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3 (\frac{7}{3})}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{7}}$

Этап 3

Перенесем $x^{\frac{2}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{7} x^{- \frac{2}{3}}}$

Этап 4

Умножим $x^{7}$ на $x^{- \frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{7 - \frac{2}{3}}}$

Этап 4.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Этап 4.3

Объединим $7$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{3}}}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{21 - 2}{3}}}$

Этап 4.5.2

Вычтем $2$ из $21$ .

$\frac{1}{x^{\frac{19}{3}}}$