Алгебра Примеры

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $s$ и $\frac{1}{5}$ .

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ в виде $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ .

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

Этап 2

Развернем $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $v$ на $v$ .

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Этап 3.1.3

Объединим $\frac{s}{5}$ и $v$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Этап 3.1.4

Объединим $v$ и $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Этап 3.1.5

Умножим $- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

Этап 3.1.5.2

Умножим $\frac{s}{5}$ на $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

Этап 3.1.5.3

Умножим $\frac{s}{5}$ на $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

Этап 3.1.5.4

Возведем $s$ в степень $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

Этап 3.1.5.5

Возведем $s$ в степень $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

Этап 3.1.5.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Этап 3.1.5.7

Добавим $1$ и $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

Этап 3.1.5.8

Умножим $5$ на $5$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{v s}{5}$ из $- \frac{s v}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $v$ и $s$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Этап 3.2.2

Вычтем $\frac{s v}{5}$ из $- \frac{s v}{5}$ .

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 2$ и $\frac{s v}{5}$ .

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $v^{2}$ .

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

Этап 5.2

Изменим порядок $- \frac{2 s v}{5}$ и $\frac{s^{2}}{25}$ .

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$