Алгебра Примеры

${(3 t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $3 t^{\frac{1}{6}}$ .

$3^{3} {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(t^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 t^{\frac{1}{6} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$27 t^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$27 t^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Этап 4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 \cdot 1)}^{- 3}$

Этап 5

Умножим $2$ на $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $3$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 8

Умножим $27 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $27$ и $\frac{1}{8}$ .

$t^{\frac{1}{2}} \frac{27}{8}$

Этап 8.2

Объединим $t^{\frac{1}{2}}$ и $\frac{27}{8}$ .

$\frac{t^{\frac{1}{2}} \cdot 27}{8}$

Этап 9

Перенесем $27$ влево от $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 t^{\frac{1}{2}}}{8}$