Алгебра Примеры

$i^{27} + i^{34}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $i^{27}$ в виде ${(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $i^{24}$ за скобки.

$i^{24} i^{3} + i^{34}$

Этап 1.1.2

Перепишем $i^{24}$ в виде ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i^{3} + i^{34}$

Этап 1.1.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

${(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i) + i^{34}$

${(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i) + i^{34}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i) + i^{34}$

Этап 1.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i) + i^{34}$

Этап 1.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{6} (i^{2} \cdot i) + i^{34}$

$1^{6} (i^{2} \cdot i) + i^{34}$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{34}$

Этап 1.4

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i + i^{34}$

Этап 1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{34}$

Этап 1.6

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i + i^{34}$

Этап 1.7

Перепишем $i^{34}$ в виде ${(i^{4})}^{8} i^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем $i^{32}$ за скобки.

$- i + i^{32} i^{2}$

Этап 1.7.2

Перепишем $i^{32}$ в виде ${(i^{4})}^{8}$ .

$- i + {(i^{4})}^{8} i^{2}$

$- i + {(i^{4})}^{8} i^{2}$

Этап 1.8

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {({(i^{2})}^{2})}^{8} i^{2}$

Этап 1.8.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i + {({(- 1)}^{2})}^{8} i^{2}$

Этап 1.8.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i + 1^{8} i^{2}$

$- i + 1^{8} i^{2}$

Этап 1.9

Единица в любой степени равна единице.

$- i + 1 i^{2}$

Этап 1.10

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$- i + i^{2}$

Этап 1.11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i - 1$

$- i - 1$

Этап 2

Изменим порядок $- i$ и $- 1$ .

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$