Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{225}{625} \cdot (m^{4} n^{6})}$

Этап 1

Объединим $\frac{225}{625}$ и $m^{4}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4}}{625} n^{6}}$

Этап 2

Объединим $\frac{225 m^{4}}{625}$ и $n^{6}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $25$ из $225 m^{4} n^{6}$ .

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{625}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $25$ из $625$ .

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 (25)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 \cdot 25}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 m^{4} n^{6}}{25}}$

Этап 4

Перепишем $9 m^{4} n^{6}$ в виде ${(3 m^{2} n^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{25}}$

Этап 5

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}$ в виде ${(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 m^{2} n^{3}}{5}$