Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$

Этап 1

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 x^{2} - 2 = 6 x - 2$

Этап 2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 2 - 6 x = - 2$

Этап 3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2 = 0$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $3 x^{2} - 2 - 6 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 2$ и $2$ .

$3 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3 x^{2} - 6 x$ и $0$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

Этап 5

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 6 x = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

Этап 5.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (x - 2) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Этап 7

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 8

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 8.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 x (x - 2) = 0$ верно.

$x = 0, 2$

Этап 10

Исключим решения, которые не делают $\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$ истинным.

$x = 2$