Алгебра Примеры

$\frac{3}{7} x + 3 - x + 3 = 2$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{7} x + 3 - x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{7}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 3 - x + 3 = 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} + 3 + 3 = 2$

Этап 1.3

Объединим $- x$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} + 3 + 3 = 2$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + 3 + 3 = 2$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} + 3 = 2$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} + 3 = 2$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + 3 = 2$

Этап 1.5.4

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} = 2$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} = 2$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + 3 \cdot 7}{7} = 2$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{3 x - 7 x + 3 \cdot 7 + 3 \cdot 7}{7} = 2$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{3 x - 7 x + 21 + 3 \cdot 7}{7} = 2$

Этап 1.7.3

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{3 x - 7 x + 21 + 21}{7} = 2$

Этап 1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вычтем $7 x$ из $3 x$ .

$\frac{- 4 x + 21 + 21}{7} = 2$

Этап 1.8.2

Добавим $21$ и $21$ .

$\frac{- 4 x + 42}{7} = 2$

Этап 1.8.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x + 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 42}{7} = 2$

Этап 1.8.3.2

Вынесем множитель $2$ из $42$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (21)}{7} = 2$

Этап 1.8.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 x) + 2 (21)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 21)}{7} = 2$

Этап 1.8.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 21)}{7} = 2$

Этап 1.8.5

Перепишем $21$ в виде $- 1 (- 21)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 21))}{7} = 2$

Этап 1.8.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 21))}{7} = 2$

Этап 1.8.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.7.1

Перепишем $- (2 x - 21)$ в виде $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 21))}{7} = 2$

Этап 1.8.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (2 x - 21)}{7} = 2$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2} (- \frac{2 (2 x - 21)}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{7}{2} (- \frac{2 (2 x - 21)}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$\frac{- 7}{2} (- \frac{2 (2 x - 21)}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 (2 x - 21)}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2 (2 x - 21)}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (2 x - 21)}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (2 x - 21)}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (2 x - 21)) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (2 x - 21)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (2 x - 21))) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (2 x - 21))) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (2 x - 21) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (2 x - 21) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $2 x - 21$ на $1$ .

$2 x - 21 = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$2 x - 21 = \frac{- 7}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$2 x - 21 = \frac{- 7}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$2 x - 21 = - 7$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $21$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 7 + 21$

Этап 4.2

Добавим $- 7$ и $21$ .

$2 x = 14$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $14$ на $2$ .

$x = 7$