Алгебра Примеры

$4 + \sqrt{6 x + 4} = 8$

Этап 1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$4 + \sqrt{6 x + 4} - 8 = 0$

Этап 2

Упростим $4 + \sqrt{6 x + 4} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$4 + \sqrt{2 (3 x) + 4} - 8 = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 + \sqrt{2 (3 x) + 2 (2)} - 8 = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$4 + \sqrt{2 (3 x + 2)} - 8 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $8$ из $4$ .

$- 4 + \sqrt{2 (3 x + 2)} = 0$

Этап 3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{2 (3 x + 2)} = 4$

Этап 4

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 (3 x + 2)}}^{2} = 4^{2}$

Этап 5

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (3 x + 2)}$ в виде ${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Этап 5.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 (3 x + 2))}^{1} = 4^{2}$

Этап 5.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

${(2 (3 x) + 2 \cdot 2)}^{1} = 4^{2}$

Этап 5.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $3$ на $2$ .

${(6 x + 2 \cdot 2)}^{1} = 4^{2}$

Этап 5.2.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(6 x + 4)}^{1} = 4^{2}$

Этап 5.2.1.3.3

Упростим.

$6 x + 4 = 4^{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$6 x + 4 = 16$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$6 x = 16 - 4$

Этап 6.1.2

Вычтем $4$ из $16$ .

$6 x = 12$

Этап 6.2

Разделим каждый член $6 x = 12$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $6 x = 12$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{6}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $12$ на $6$ .

$x = 2$