Алгебра Примеры

$- 2 x + 2 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $2$ на каждый элемент матрицы.

$- 2 x + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $- 8$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $2$ на $2$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Этап 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $[\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем соответствующие элементы.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 4 - 4 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Этап 3.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Этап 3.2.2

Добавим $- 6$ и $16$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 8 - 4 \end{array}]$

Этап 3.2.4

Вычтем $4$ из $- 8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 4

Умножим обе части на $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 5.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 5.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Этап 5.4

Умножим $- \frac{1}{2}$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 (\frac{1}{2}) & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.1.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.2.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.2.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 1 \cdot 5 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.4.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.4.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.4.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 1 \cdot 5 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Этап 5.5.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 6)) \end{array}]$

Этап 5.5.6.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) \end{array}]$

Этап 5.5.6.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & - 1 \cdot - 6 \end{array}]$

Этап 5.5.7

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & 6 \end{array}]$