Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{32 x^{3} y^{5}}}{- 5 \sqrt{2 x y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{32 x^{3} y^{5}}$ и $\sqrt{2 x y}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{32 x^{3} y^{5}}{2 x y}}}{- 5}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $32$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $32 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 x y}}}{- 5}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{5}}{x y}}}{- 5}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $16 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x (y)}}}{- 5}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{5}}{y}}}{- 5}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $y$ из $16 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y}}}{- 5}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y^{1}}}}{- 5}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

Этап 2.3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{4}}{1}}}{- 5}$

Этап 2.3.2.5

Разделим $16 x^{2} y^{4}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{16 x^{2} y^{4}}}{- 5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16 x^{2} y^{4}$ в виде ${(4 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x y^{2})}^{2}}}{- 5}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 x y^{2}}{- 5}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x y^{2}}{5}$