Алгебра Примеры

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Этап 1.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Этап 1.3

Упростим $7 \log_{4} (x)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + 4 \log_{4} (y)$

Этап 1.4

Упростим $4 \log_{4} (y)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + \log_{4} (y^{4})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7} y^{4})$